Összeadás ellenőrzése: az összegből kivonjuk az egyik összeadandót, és meg kell kapnunk a másikat. A másik módszer, hogy a tagokat más sorrendben adjuk össze.
Összeadás tulajdonságai:
1. felcserélhetőség: a + b = b + a.
2. csoportosíthatóság: (a + b) + c = a + (b + c)
3. ha elhagyjuk a zárójelet, az összeg nem változik: (a + b) + c = a + b + c.
Kivonás:
Kivonás ellenőrzése: ha a különbséghez hozzáadjuk a kivonandót, megkapjuk a kisebbítendőt. A másik módszer, hogy a kisebbítendőből kivonjuk a különbséget, így megkapjuk a kivonandót.
Kivonás tulajdonságai: a tagok nem cserélhetők fel, nem csoportosíthatók, és a zárójel sem hagyható el.
Szorzás:
Szorzás ellenőrzése: felcseréljük a szorzandót és a szorzót, vagy a szorzatot osztjuk az egyik tényezővel.
Szorzás tulajdonságai: a tényezők felcserélhetők: a · b = b · a, ezért akármelyik lehet a szorzó, illetve a szorzandó.
Az osztás elvégzése után maradékot kapunk. Ellenőrzéskor a hányados és osztó szorzatához hozzá kell adni a maradékot.
Osztás 0-val: 0-val nem lehet osztani, a 0-val való osztást nem értelmezzük.
Összeg osztása: vagy az összeget osztjuk el, vagy tagonként osztunk, és a hányadosokat adjuk össze, pl. (16 + 24) : 4 = 40 : 4 = 10, illetve (16 + 24) : 4 = 16 : 4 + 24 : 4 = 4 + 6 = 10.
Különbség osztása: vagy a különbséget osztjuk el, vagy tagonként végezzük az osztást, és a kapott hányadosok különbségét vesszük, pl. (20 – 10) : 5 = 10 : 5 = 2, illetve (20 – 10) : 5 = 20 : 5 – 10 : 5 = 4 – 2 = 2.
Hatványozás:
Gyökvonás: a hatványozás fordított művelete. A gyökvonással egy adott hatványhoz és hatványkitevőhöz keressük a hatványalapot.
